Lageinvariante Erkennung von konturierten 3D-Objekten

Zusammenfassung

Die größte Bedeutung bei der lageinvarianten Erkennung von Objekten hat die invariante Erkennung gegenüber Rotationen und Translationen, aber auch die invariante Erkennung gegenüber affinen und projektiven Transformationen, bedingt durch verschiedene Kameramodelle und Aufnahmebedingungen, ist von zunehmendem Interesse. Eine Übersicht zahlreicher Verfahren zu dieser Thematik findet sich z.B. in [MuZi]. In diesem Artikel geht es speziell um konturbasierte Verfahren, d.h. es wird von Objekten ausgegangen, die durch ihren parametrisierten Objektrand beschrieben sind: geschlossene Kurven im IR², Oberflächen, die durch geschlossene Kurven im IR³ berandet sind, und geschlossene Oberflächen. Insbesondere für geschlossene Kurven im IR² gibt es im Zusammenhang mit Fourierdeskriptoren verschiedene Normalisierungsansätze zur lageinvarianten Erkennung [Bur],[Arb],[KuGa]. Deshalb soll hier von einem geometrischen Standpunkt aus ein Überblick gemeinsamer Freiheitsgrade und einer möglichen Normalisierung der drei Objektklassen gegeben werden.

Besondere Schwierigkeiten bereiten projektive Transformationen bei globalen Methoden [Ast] ohne zusätzliche Informationen über die Objekte. Es wird aber gezeigt, wie durch die Kenntnis eines ausgezeichneten Punktes im Inneren einer konvexen Menge eine explizite Normalisierung bis auf affine Transformationen möglich ist als Ergänzung der schon in [Schi] bereits beschriebenen iterativen Methoden.