λ-Kalkül Schemata als Kontrollstrukturen für LISP-Programme

Zusammenfassung

Die Menge S der λ-Kalkül Schemata [Fi, Go] stellt eine abstrakte Beschreibung der Kontrollstrukturen dar, wie sie u.a. in Programmiersprachen des LISP-Typs auftreten. Für λ-Kalkül Schemata ist die Definition von denotationeller Semantik [Mi, Wa] wohl bekannt und darauf bezogene abstrakte Interpreter zur Definition einer äquivalenten operationalen Semantik [Fi] liegen vor. Durch eine Interpretation J(S) der Schemata, bei der die Menge E aller s-Ausdrücke als LISP-Daten eingeführt wird, so wie die Menge {car,cdr,cons,atom,eq} der LISP-Operationen, erhält man die Programmiersprache LISP_λ. Die operationeile Semantik f_π:Eⁿ → E eines Programms π ∈ LISP_λ mit den Eingabedaten a₁,...,a_n ∈ E ist gegeben durch f_π (a₁...,a_n) = ap_λ (π, (a₁,...,a_n)), wobei sich die Funktion ap_λ: $LIS{{P}_{\lambda }} \times \left( {\mathop{U}\limits_{{n \geqslant }} {{E}^{n}}} \right) \to E$ aus der Ein/Ausgabefunktion ap_S des abstrakten Interpreters für λ-Kalkül Schemata durch Anwendung von J ergibt.