Zusammenfassung
Es wird gezeigt, wie unter Verwendung der A-stabilen Hermite-Approximation Hα,β bei Systemen von partiellen Differentialgleichungen mit den unabhängigen Variablen x und t die Ortsvariable x mit beliebig hoher Fehlerordnung diskretisiert werden kann, ohne dass die Anzahl der Stützstellen dabei vergrössert werden muss. Am Beispiel der Wärmeleitgleichung wird demonstriert, dass sowohl grössere Schrittweiten und somit kleinere Gleichungssysteme als auch grössere Genauigkeiten und vorallem kürzere Rechenzeiten durch sukzessive Erhöhung der Approximationsordnung erzielt werden können.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
M. Ch. Hermite, Sur la formule d’interpolation de Lagrange, J. Crelle 84 (1878), 70
J. Mennig et.a. Two point Hermite approximations for the solution of linear initial value and boundary value problems, Comp. Meth. in Appl. Mech. and Eng. 39 (1983), 199–224
B.L. Ehle High order A-stable methods for the nummerical solutions of differential equations, BIT 8 (1968), 276–278
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1987 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this paper
Cite this paper
Mennig, J. (1987). Hermite-Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen dargestellt am Beispiel der Waermeleitungsgleichung. In: Halin, J. (eds) Simulationstechnik. Informatik-Fachberichte, vol 150. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-73000-9_11
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-73000-9_11
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-18373-0
Online ISBN: 978-3-642-73000-9
eBook Packages: Springer Book Archive