Update-Techniken in der Transientenanalyse von elektrischen Netzwerken

Zusammenfassung

Ein algorithmischer Schwerpunkt in impliziten Integrationsverfahren ist die Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme. In Netzwerkanalyseprogrammen wie SPICE wird die dazu notwendige Jacobi-Matrix bei jeder Newton-Iteration neu geladen. Dazu müssen in den Transistormodellen explizite Formeln für die Ableitungen zur Verfügung stehen, deren Aufstellung schwierig und deren Auswertung rechenaufwendig ist. Im Gegensatz dazu wird die Jacobi-Matrix in einem Update-Verfahren nicht neu generiert, sondern von Zeitschritt zu Zeitschritt durch Nachkorrektur angepaßt. Als Vorteile sind zu nennen: In den Transistormodellen entfällt die Notwendigkeit expliziter Ableitungsformeln, der Ladevorgang vereinfacht sich und außerdem sind Update-Formeln zur Vektorprozessorverarbeitung besonders geeignet.

Summary

Implicit integration methods include the solution of nonlinear systems of equations. In SPICE the Jacobian is reloaded whenever it is needed. Therefore, explicit derivation formulas have to be available in the transistor models. Those formulas are evaluated in a complex loadstep. In Update methods, the Jacobian will not be rebuilt, but adapted by means of corrections. Advantages: in the transistor models there is no need for explicit derivation formulas, the loading process is simpified and in addition Update techniques are well-suited for vectorprocessing.