Visualisierungsalgorithmen zur Qualitätsanalyse von Flächen in der CAD/CAM — Technologie

Zusammenfassung

Das geometrische Modellieren mit Freiformkurven und Freiformflächen ist von zentraler Bedeutung für leistungsfähige CAD/CAM — Systeme. Neben der eigentlichen Konstruktion ist dabei auch die Qualitätsanalyse dieser Kurven und Flächen ein Forschungsschwerpunkt. Im Rahmen dieser Publikation wird auf verschiedene Visualisierungstechniken eingegangen, die das Ziel verfolgen unerwünschte Krümmungsbereiche (Wendepunkte, “Beulen”,…) schon am Bildschirm zu erkennen.

Es wird zunächst auf die Isolinienmethode von Hartwig — Nowacki eingegangen. Dann wird die Reflektionslinienmethode von Klass dargestellt, die sozusagen den sog. “Lichtkäfig” mittels der Computer-Graphik simuliert. Die Isophotenmethode von Pöschl analysiert Flächen durch Linien gleicher Lichtintensität, wobei Umrißlinien spezielle Isophoten sind. Ein methodisch anderes Vorgehen stellen die Abbildungsmethoden von Hoschek dar. Hier werden nicht natürliche Lichteffekte im Sinn der Computer Graphik nachsimuliert und zur Beulenerkennung eingesetzt, eine Abbildungsmethode “erkennt” unerwünschte Krümmungsbereiche über Singularitäten eines speziellen Bildes der zu untersuchenden Kurve oder Fläche. Hier wird näher auf das Polarenverfahren und auf die sog. K — Orthotomics eingegangen. Krümmungsplots sind ebenfalls ein praktisches Hilfsmittel zur Analyse von Freiformflächen. Dies wird an einem Beispiel dargelegt.

All diese Verfahren sind effektiv aber recht aufwendig. Es ist daher erstrebenswert sie nur zur “Feinanalyse” von “kritischen” Bereichen einsetzen zu müssen. Dies ist möglich, wenn man solche Flächenstücke erkennen kann, wo keine unerwünschten Krümmungsbereiche vorliegen können. Eine derartige Technik ist die Freiformflächendarstellung durch Strahlverfolgung (Ray — Tracing) von Hagen und Müller, auf die auch kurz eingegangen wird.