Numerische Methoden zur Berechnung von Strömungen um Raumfähren in größeren Höhen

Zusammenfassung

Monte-Carlo-Methoden oder auch Simulationsverfahren sind viel benutzte Hilfsmittel insbesondere von Reaktortechnikern, aber auch von Raumfahrtingenieuren und Halbleiterspezialisten; trotzdem haben diese Worte bei Mathematikern keinen besonders guten Klang, als numerische Verfahren werden die oben genannten Prozeduren selten anerkannt. Die Erfinder solcher Methoden, z.B. G. Bird, der zur Berechnung des Verhaltens verdünnter Gase die sogenannte „Direct Simulation Monte Carlo“ Methode (DSMC) entwickelte, sprechen häufig davon, daß ihr Verfahren keine Gleichung löse, sondern „die Natur nachspiele“ („What is real — nature or the Boltzmann equation“, Vortrag von Bird beim 16. International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Pasadena 88) — ein Argument, das vielleicht das Vertrauen der Physiker, sicher nicht das der Mathematiker zu diesen Methoden erweckt. Dies gilt umsomehr, als der Anspruch, die Natur nachzuspielen, selten gerechtfertigt ist — auch ein verdünntes Gas hat noch 10¹⁹ Teilchen pro m³ und selbst dann, wenn man nur das Verhalten einer Stichprobe aus 10⁵ Molekülen genau der Natur entsprechend nachspielte, sprengt man die Leistungsfähigkeit jedes Supercomputers. In der Tat verändern alle diese Verfahren die Mikrokinetik, d.h. die Interaktion der beteiligten Teilchen, im Vergleich zur Natur, allerdings so, daß dadurch das makroskopische Verfahren nicht geändert wird. Dadurch entsteht aber das Problem, wie man beurteilen will, daß dieses makroskopische Verhalten richtig wiedergegeben wird. Eine Möglichkeit ist natürlich der Vergleich mit dem Experiment und wenn man für eine größere Zahl von Experimenten gute Übereinstimmung gefunden hat, wird die Neigung, die Simulation selbst wie ein Experiment zu werten, sehr groß (man vergleiche etwa den Übersichtsartikel von Muntz,