Modellgestützte parametrische Identifikation elastomechanischer Strukturen

Zusammenfassung

Zur parametrischen Identifikation elastomechanischer Strukturen kleiner und mittlerer Größe werden vorwiegend Phasentrennungsalgorithmen eingesetzt, die die dynamischen Parameter — Dämpfung, Resonanzfrequenz und Eigenschwingungsformen — aus gemessenen Übertragungsfunktionen oder Anregungsantworten ermitteln. Das der Analyse zugrundeliegende physikalische Modell ist ein System aus schwingungsfähigen Massen, die über lineare Dämpfungsglieder und Steifigkeiten gekoppelt sind. Hierbei wird viskose Dämpfung angesetzt. Die mathematische Beschreibung dieses Modells geschieht im Frequenzbereich durch Summen über Lorentzkurven, im Zeitbereich durch Summen über Exponentialfunktionen, deren Parameter im Sinne kleinster Fehlerquadrate an gemessene Übertragungsfunktionen oder Impulsantworten angepaßt werden.

Auf der Basis des Prony- oder Complex-Exponential- Algorithmus wurde ein Algorithmus entwickelt, der zunächst die dynamischen Parameter aus allen Übertragungsfunktionen berechnet und dann aus diesen Parametern durch eine geeignete Clustersuche die globalen Parameter Dämpfung und Resonanzfrequenz extrahiert.

Mit Hilfe dieses Algorithmus wurden 150 Übertragungsfunktionen, die an einer Stahlplatte gemessen wurden, zur parametrischen Identifikation benutzt. Mit Hilfe dieser Parameter wurden umfangreiche Simulationsexperimente durchgeführt. In der Zusammenfassung der Ergebnisse dieser Simulationsexperimente wird eine automatisierte Version des entwickelten Algorithmus einer mit diesem Algorithmus interaktiv durchgeführten Untersuchung gegenübergestellt. Hierbei zeigt sich eine große Robustheit des beschriebenen Algorithmus gegenüber unkorrelierten Störsignalen, mit denen die zur Berechnung der simulierten Übertragungsfunktionen verwendeten Ein- und Ausgangssignale gestört waren.