Zusammenfassung
Separierbare zweidimensionale Filter können sehr effizient implementiert werden. Zu den bekanntesten Beispielen von separierbaren Kernen gehören die Gaußfunktion und ihre Ableitungen; insbesondere verwendet der Canny-Operator ([2]) separierbare Kerne. Es gibt jedoch auch andere Filter (z.B. Haralick [4]), die separierbar sind, was man nach Konstruktion der Filter zunächst nicht vermutet. Die Frage, wann ein zweidimensionales Filter separierbar ist, läßt sich mit Mitteln der linearen Algebra beantworten. Man kann einen einfachen Algorithmus angeben, der auf Separabilität testet und die Zerlegung bestimmt, falls diese existiert.
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Literatur
Bunse, W.; Bunse-Gerstner, A.: Numerische lineare Algebra Teubner 1985
Canny, J.: A Computational Approach to Edge Detection IEEE Trans. PAMI-8 (1986) 679–698
Chen, J. S.; Huertas, A.; Medioni, G.: Fast Convolution with Laplacian-of-Gaussian Masks IEEE Trans. PAMI-9 (1987) 584–590
Haralick, R. M.: Ridges and Valleys on Digital Images Computer Vision, Graphics, and Image Processing 22 (1983) 28–38
Marr, D.; Hildreth, E.: Theory of edge detection Proc. R. Soc. Lond. B 207, 187–217 (1980)
Press, W. H. et. al Numerical recipes The art of scientific computing Cambridge University Press 1986
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© 1990 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Schuster, D. (1990). Separierbarkeit zweidimensionaler Filter. In: Großkopf, R.E. (eds) Mustererkennung 1990. Informatik-Fachberichte, vol 254. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-84305-1_34
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-84305-1_34
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