Abstract
A two-phase global random search procedure for solving some computationally intractable discrete optimization problems is proposed. Guarantees for quality of random search results are derived from analysis of non-asymptotic order statistics and distribution-free intervals that are obtainable in this way: the confidence interval for a quantile of given order, or the tolerance interval for the parent distribution of goal function values. It has been shown that results, related to the multiconstrained 0–1 knapsack problem, within a few percentage from the true optimal solution can be obtained.
Zusammenfassung
Ein zweiphasiges globales stochastisches Suchverfahren zur Lösung einiger diskreter Optimierungsprobleme, für die es bisher keinen effizienten Algorithmus gab, wird vorgestellt. Die Qualitätsgarantie dieses Suchverfahrens wird mit Hilfe der Analyse nichtasymptotischer Ordnungsstatistiken und verteilungsfreien Intervallen erreicht. Diese Intervalle werden auf folgende Weise bestimmt: als Konfidenzintervall für ein Quantil der gegebenen Ordnung oder als Toleranzintervall für die ursprüngliche Verteilung von Zielfunktionswerten. Für den Fall des 0–1 Knapsackproblems mit mehreren Nebenbedingungen kann man eine Lösung erhalten, die sich nur um einige Prozente vom wahren optimalen Wert unterscheidet.
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The research has been done within the framework of C.N.R. contract n.89.01781.01 and of M.P.I. 60% 1989 support.
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Bertocchi, M., Brandolini, L., Slominski, L. et al. A Monte-Carlo approach for 0–1 programming problems. Computing 48, 259–274 (1992). https://doi.org/10.1007/BF02238637
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