A fast random number generator with good statistical properties

Summary

Recently,P. A. Lewis, A. S. Goodman, andJ. M. Miller carried out extensive statistical tests on a random number generator of congruential type [3]. They showed that this generator has good statistical properties. Based on a careful analysis of the number theoretical properties of a class of generators, of which the above is a member, we have significantly increased its speed. For example, on the IBM 360/67 the time per calculation of one random number has been reduced from 14.25 μs to 9.25 μs and on the IBM 360/91 from 3.25 μs to 1.3 μs. The modified generator owes its increased speed to a replacement of a division operation by an addition and two shift instructions and the removal of a subsequent overflow test.

Zusammenfassung

P. A. Lewis, A. S. Goodman undJ. M. Miller unternahmen vor kurzem ausführliche Untersuchungen einer kongruentiellen Methode zur Erzeugung von Zufallszahlen mittels statistischer Prüfverfahren [3]. Sie wiesen nach, daß die durch diese Rekursionsformel gelieferten Zahlen gute statistische Eigenschaften haben. Aufgrund einer in der vorliegenden Arbeit beschriebenen sorgfältigen Untersuchung der zahlentheoretischen Eigenschaften einer Klasse von Erzeugungsmethoden, zu denen die oben erwähnte Methode gehört, konnten wir die Herstellung der Zufallszahlen wesentlich beschleunigen. Zum Beispiel konnten wir die zur Berechnung einer Zahl benötigte Zeit auf der IBM 360/67 von 14.25 μs auf 9,25 μs und auf der IBM 360/91 von 3,25 μs auf 1,3 μs vermindern. Die erhöhte Geschwindigkeit ist der Ersetzung eines Divisionsbefehls durch zwei Verschiebungs- und einen Additionsbefehl und der Einsparung eines anschließenden Überflußprüfbefehls zu verdanken.