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Arithmetiken für komplexe Kreise

Arithmetic procedures for complex circles

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Zusammenfassung

Drei Einschließungskreise werden definiert für Mengen, die bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division komplexer Kreise entstehen. Die algebraische Struktur der dadurch erzeugten Arithmetiken und die Radien der Einschließungskreise werden verglichen. Neben zwei von N. Krier [5] dargestellten Arithmetiken sind die kleinsten Einschließungskreise angegeben, durch die die algebraische Struktur vonP(ℂ) voll erhalten bleibt („optimale Kreisarithmetik”). Bei der Berechnung einer inversen Matrix mit Arithmetiken für komplexe Kreise und achsenparallele Rechtecke werden Fehlerschranken und Rechenzeiten angegeben.

Abstract

Three enclosing circles are defined for sets that are obtained by addition, subtraction, multiplication and division of complex circles. The algebraic structures resulting from these arithmetic procedures and the radii of the enclosing circles are compared. In addition to the two arithmetic procedures described by N. Krier [5], the smallest enclosing circles are defined which preserve the algebraic structure ofP(ℂ) („optimal circular arithmetic”). Calculations of an inverse matrix are made by arithmetic procedures for complex circles and axially-parallel rectangles, and the error bounds and computation times are compared.

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  1. Rechenzentrum, Ruhr-Universität Bochum, Postfach 2148, D-4630, Bochum, Bundesrepublik Deutschland

    M. Hauenschild

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  1. M. Hauenschild
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Hauenschild, M. Arithmetiken für komplexe Kreise. Computing 13, 299–312 (1974). https://doi.org/10.1007/BF02241722

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