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On computing the range of a rational function of n variables over a bounded region

Die Berechnung des Wertebereichs einer rationalen Funktion auf einem n-dimensionalen Quader

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Abstract

We seek an efficient method for computing the range of values of a function ofn variables over a bounded domain.

Zusammenfassung

Wir suchen ein wirksames Verfahren zur Berechnung des Wertebereichs einer Funktion auf einemn-dimensionalen Quader.

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References

  • Dussel, R.: Einschließung des Minimalpunktes einer streng konvexen Funktion auf einemn-dimensionalen Quader. Interner Bericht Nr. 72/2, Universität Karlsruhe, Institut für Praktische Mathematik, 1972. (See also: Dussel, R., in: Proceedings of a Symposium on interval mathematics. Sprincer lecture note series in Computer Sciences, 1975).

  • Dussel, Schmitt: Die Berechnung von Schranken für den Wertebereich eines Polynoms in einem Intervall. Computing6, 35–60 (1970).

    Google Scholar 

  • Hansen, E.: Interval arithmetic in matrix computations, Part I. SIAM J. Numer. Anal.2, 308 to 320 (1965).

    Google Scholar 

  • Hansen, E., Smith, R.: Interval arithmetic in matrix computations, Part II. SIAM J. Numer. Anal.4, 1–9 (1967).

    Google Scholar 

  • Hansen, R.: On the solution of linear algebraic equations with interval coefficients. Linear Algebra and Appl.2, 153–165 (1969).

    Google Scholar 

  • Hansen, E.: The centered form. Topics in Interval Analysis (Hansen, E., ed.), pp. 102–106. Oxford U. Press 1969a.

  • Krawczyk, R.: Newton-Algorithmen zur Bestimmung von Nullstellen mit Fehlerschranken. Computing4, 181–201 (1969).

    Google Scholar 

  • Moore, R. E.: Interval arithmetic and automatic error analysis in digital computing. Applied Mathematics and Statistics Lab. Report 25, Stanford University (1962).

  • Moore, R. E.: Interval Analysis. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall 1966.

    Google Scholar 

  • Nickel, K.: On the Newton method in interval analysis. MRC Tech. Rept. No. 1136, University of Wisconsin, Madison (1971).

    Google Scholar 

  • Skelboe, S.: Computation of rational interval functions. BIT, Bind 14, Hefte Nr. 1, 87–95 (1974).

    Google Scholar 

Extensive bibliographies of works on interval mathematics can be found in

  • Bierbaum, F.: Intervall-Mathematik, eine Literaturübersicht. Interner Bericht Nr. 72/2, Universität Karlsruhe, Institut für Praktische Mathematik, 1974.

  • Alefeld, G., Herzberger, J.: Einführung in die Intervallrechnung. Bibliographisches Institut Mannheim, Wissenschaftsverlag, 1974.

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Moore, R.E. On computing the range of a rational function of n variables over a bounded region. Computing 16, 1–15 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02241975

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