Zur Lösung nichtlinearer Kontrollprobleme mit Hilfe eines Gradientenverfahrens

Zusammenfassung

Es werden spezielle nichtlineare Kontrollprobleme mit festem Anfangs- und Endzeitpunkt und kompaktem konvexem Steuerbereich untersucht, bei denen die rechte Seite der Prozeßdifferentialgleichung linear, das Kostenfunktional jedoch nichtlinear von dem Zustandsvektor abhängen. Neben der Diskussion der Existenz und Eindeutigkeit optimaler Steuerungen werden relativ allgemeine Bedingungen angegeben, unter denen ein auf der sogenannten erreichbaren Menge basierendes Gradientenverfahren anwendbar ist.

Abstract

Special nonlinear control problems with fixed time duration and compact convex control domain, for which the right hand side of the process differential equation depends linearly and the cost functional nonlinearly on the state vector, will be handled. The existence and the uniqueness of optimal controls will be discussed, and very general conditions will be given, on which a gradient method basing on the so-called set of attainability can be used.