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Inversion einer im allgemeinen nicht positiv definiten symmetrischen Matrix

Inversion of a matrix which is symmetric but in general not positive definite

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Zusammenfassung

Die Erweiterung eines Algorithmus zur Inversion symmetrischer Matrizen wird beschrieben. Die Symmetrie der Matrizen bleibt auch dann erhalten, wenn in der Hauptdiagonalen keine Pivots ≠ 0 gefunden werden. Es wird bewiesen, daß das Verfahren richtig ist. Außerdem wird eine ALGOL-Prozedur für die in situ Inversion angegeben.

Abstract

An extension of an algorithm for inverting symmetric matrices is given which can be used even if during the inversion no pivots ≠ 0 of the diagonal are found. A proof for this method is given together with an ALGOL procedure.

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Literatur

  1. Rutishauser, H.: SYMINV2 Algorithm 150. Comm. ACM6, 67 (1963).

    Article  Google Scholar 

  2. Stiefel, E.: Einführung in die numerische Mathematik,11 (1961). Stuttgart: B. G. Teubner 1961.

    MATH  Google Scholar 

  3. Zielke, G.: Numerische Berechnung von benachbarten inversen Matrizen und linearen Gleichungssystemen. Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn 1970.

    Book  MATH  Google Scholar 

  4. Zurmühl, R.: Matrizen, 3. Aufl., S. 70. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1961.

    Book  MATH  Google Scholar 

  5. Bunch, J. R., Parlett, B. N.: Direct Methods for Solving Symmetrie Indefinite Systems of Linear Equations. SIAM J. Numer. Anal.8, 639 (1971).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  6. Bunch, J. R.: Analysis of the Diagonal Pivoting Method. SIAM J. Numer. Anal.8, 656 (1971).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Informatik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 64, D-7000, Stuttgart 80, Bundesrepublik Deutschland

    B. Ziegler

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  1. B. Ziegler
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Ziegler, B. Inversion einer im allgemeinen nicht positiv definiten symmetrischen Matrix. Computing 14, 131–139 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02242311

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