Abstract
This paper is concerned with general loop systems in which each of several buffered units may exchange data with any other unit via a single oneway loop channel. The traffic is described in terms of stationary stochastic processes with independent increments. The queues of data waiting for transmission which develop at the different units are investigated. The queueing discipline assumed here accords data with longer transmission paths preemptive priority over those with shorter paths. For such systems expected queue lengths and waiting times in the steady state are calculated for all units and priority classes. An equivalence is established between general loop systems and systems of a much simpler structure and is used in the derivation.
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wird ein allgemeines Ringsystem untersucht. Eine Anzahl mit Speichern versehener Einheiten tauschen miteinander Daten über einen gemeinsamen Ringkanal aus. Dieser Kanal überträgt Daten nur in einer Richtung. Der Verkehr wird durch stationäre stochastische Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen beschrieben. Die an den verschiedenen Einheiten auf die Übertragung wartenden Daten werden betrachtet. Die angenommene Warteschlangendisziplin gibt Daten mit längerem Übertragungsweg unterbrechende Prioritäten gegenüber Daten mit kürzerem Übertragungsweg. Für derartige Systeme werden die Erwartungswerte der Warteschlangenlängen und der Wartezeiten im stationären Zustand für alle Einheiten und Prioritätsklassen berechnet. Als hauptsächliches Hilfsmittel wird eine Äquivalenz zwischen einem allgemeinen Ringsystem und einem System von sehr viel einfacherer Struktur benutzt.
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Meister, B. Queueing analysis of general loop systems. Computing 14, 349–365 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02253546
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