Approximation der optimalen Vorhersage der Ausgabe stochastischer Quellen

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird die Vorhersage der Ausgabe einer stochastischen QuelleQ mit positiver Übergangsfunktion behandelt. Hat die QuelleQ zwei AusgabealphabeteX undY, dann existiert ein stochastischer Automat$\mathfrak{A}(V_{opt} )$ mitX als Eingabealphabet undY als Ausgabealphabet und mit abzählbar unendlicher Zustandsmenge, der die optimale VorhersagestrategieV _opt vonX inY realisiert. Hier wird gezeigt, daß sichV _opt beliebig genau von einer VorhersagestrategieV approximieren läßt, wobeiV durch einen endlichen Automaten realisierbar ist.

Abstract

This paper discusses the prediction of the output of a stochastic sourceQ having positive transition function. If the sourceQ has two output alphabets,X andY, then there exists such a stochastic automaton$\mathfrak{A}(V_{opt} )$ with input alphabetX, output alphabetY, and a countable set of states, that realizes the optimal predictionV _opt fromX toY. Here it will be shown thatV _opt can be approximated with any precision by a predictionV which is realized by a stochastic automaton with finite set of states.