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Verallgemeinertek-Schrittverfahren der Ordnungp=3k−m+2 und der Ordnungp=2k−m+1 zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben bei Differentialgleichungenm-ter Ordnung der Formy (m)=f(x, y)

Generalized multistep methods of orderp=3k−m+2 and of orderp=2k−m+1 for the numerical solution of initial value problems for the specialm-th order differential equationy (m)=f(x, y)

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Zusammenfassung

In dieser Arbeit werden neue verallgemeinertek-Schrittverfahren der Ordnungp=3k−m+2 und der Ordnungp=2k−m+1 zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben bei Differentialgleichungenm-ter Ordnung der speziellen Formy (m)=f(x,y) entwickelt. Fürm=2,k=2(1)4 werden die zugehörigen Prädiktor-Korrektor-Systeme explizit angegeben. Anhand einiger Vergleichsrechnungen wird die Brauchbarkeit und Güte dieserk-Schrittverfahren aufgezeigt.

Abstract

In this paper new generalized multistep methods of orderp=3k−m+2 and of orderp=2k−m+1 for differential equations of the special typey (m)=f(x,y) are presented. The predictor-corrector formulas form=2,k=2(1)4 are given. We illustrate on some examples the applicability and the accuracy of the new methods.

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Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl für Numerische und Instrumentelle Mathematik, Universität Gießen, Leihgesterner Weg 217, D-6300, Gießen, Bundesrepublik Deutschland

    S. Filippi

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  1. S. Filippi
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Herrn Prof. Dr. Fritz Reutter zum 65. Geburtstag gewidmet.

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Filippi, S. Verallgemeinertek-Schrittverfahren der Ordnungp=3k−m+2 und der Ordnungp=2k−m+1 zur numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben bei Differentialgleichungenm-ter Ordnung der Formy (m)=f(x, y) . Computing 17, 361–372 (1977). https://doi.org/10.1007/BF02275649

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