Abstract
The Finite Volume Method (FVM) with Voronoi bosex for discretizing elliptic boundary value problems is discussed. For this method the matrix of the linear system of equations is shown to be equal to the matrix for the Finite Element Method (FEM) iff a Delaunay triangulation is used.
Zusammenfassung
Die Finite-Volumen-Methode (FVM) mit Voronoi-Boxen als Diskretisierungsmethode für elliptische Randwertaufgaben wird beschrieben und analysiert. Es wird gezeigt, daß für die Poisson Gleichung die Koeffizientenmatrizen dieser FVM und der Finite-Elemente-Method (FEM) mit linearen Ansatzfunktionen auf zugehörigen Dreiecken genau dann übereinstimmen, wenn eine Delauney-Triangulation vorliegt.
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Vanselow, R. Relations between FEM and FVM applied to the poisson equation. Computing 57, 93–104 (1996). https://doi.org/10.1007/BF02276874
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02276874