Invarianz bei ratinalen Approximationen

Zusammenfassung

Genügt eine Funktionf (x) auf einer kompakten MengeB einer Beziehungf (Tx)=±f (x) mit einer AbbildungT vonB in sich, so überträgt sich diese Invarianzeigenschaft manchmal auf beste Approximationen im Sinne von Tschebyscheff. Für den Fall rationaler Approximationen wird ein solcher Satz in der vorliegenden Arbeit bewiesen. Das wesentliche Hilfsmittel ist hier der Fixpunktsatz von Brouwer.

Summary

If a functionf (x) on a compact setB satisfies an identityf (Tx)=±f (x) whereT stands for a transformation ofB in itself, sometimes this invariance property goes over to some best approximations in the Čebysev sense. In this paper a theorem of this kind in the case of rational approximations is proved. There the fixed point theorem of Brouwer is the main tool.