On the moore test for coupled equations

Abstract

In this paper an improved Moore test for the coupled system:f(x, y)=0,g(x, y)=0 is described: x⁺ is calculated from x and y in a forward-substep, and we use x⁺ and y to compute y⁺ in a backward-substep. It is shown that, if x⁺ ⊂ x, y⁺ ⊂ y, then a solution of the coupled system (x*,y*) ∈ (x⁺, y⁺) exists. On this foundation, we prove convergence of a point iterative algorithm for solving coupled systems.

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird ein veränderter Moore-Test für gekoppelte Gleichungssystemef(x, y)=0,g(x, y)=0 beschrieben, darin wird x⁺ aus x und y in einem Vorwärtsschritt berechnet, und y⁺ aus x⁺ und y in einem Rückwärtsschritt berechnet. Es wird gezeigt, daß eine Lösung der gekoppelten Systeme (x*,y*) ∈ (x⁺, y⁺) existiert, wenn x⁺ ⊂ x, y⁺ ⊂ y. Auf dieser Grundlage stellen wir ein Punktiterationsverfahren zur Lösung der gekoppelten Systeme vor, und ein Konvergenzsatz wird angegeben.