Comparison of iterative decoder performance with union bounds for short frame turbo codes

Abstract

We consider short frame turbo codes, suitable for delay-sensitive services such as conversational speech, or for encoding single ATM cells. We compare the uniform interleaver bound of Benedetto and Montorsi, and a union bound obtained by estimating the weight distribution due to the actual pseudo-random interleaver, with the simulated BER using an iterative decoder. We show that the uniform interleaver bound is significantly pessimistic at high SNR, where the random interleaver union bound is quite close. However, at lower SNR the ber exceeds the union bound, showing that it does not achieve ml decoding. We also consider half rate turbo codes formed by puncturing various proportions of the data and parity sequences, and adapt the uniform interleaver bounds for these codes. We show that while the union bounds predict better performance for data-punctured codes, in practice they perform better only at high snr and for limited proportions of data puncturing.

Résumé

Cet article traite des turbo codes pour frames courtes, bien adaptés pour le codage de la parole et des cellules atm. Le teb obtenu par simulation avec déco-dage ilératif est comparé avec la borne de la probabilité d’entreur, déterminée par Benedetto et Montorsi avec entrelacement uniforme et avec une borne de l’union déterminée à partir de l’estimation de la distribution des poids résultant de l’entrelacement pseudo-aléatoire. Les auteurs montrent que la borne avec entrelacement uniforme est particulièrement pessimiste aux forts rapports signal à bruit, alors que la borne de l’union avec entrelacement pseudo-aléatoire est trés fine. Cependant, à faibles rapports signal à bruit le teb simulé est supé-rieur à la borne de l’union, montrant ainsi que le déco-dage réalisé n’est pas au maximum de vraisemblance. lis traitent aussi des turbo codes de rendement 1/2 avec poinçonnage des bits de données et de parité et les auteurs déterminent, pour ce type de turbo code, une borne de la probabilité d’erreur. lls montrent que la borne de l’union prévoil une amélioration des performances pour les codes poinçonnés, mais qu ’en pratique ces performances sont atteintes uniquement à fort rapport signal à bruit, et pour certains masques de poingonnage.