Analyse et modélisation de la permittivité effective statique de la ligne microruban suspendue

Résumé

Le modèle numérique de la permittivité effective quasi-statique, proposé dans ce travail pour l’aide à l’analyse et à la synthèse des lignes microrubans suspendues et des antennes plaques microrubans comportant une couche d’air, est une nouveauté par le fait qu’il peut s’appliquer jusqu’à ε _r =20 pour la permittivité relative et pour une étendue de la variable de structure u = w/h ₁ (w est la largeur du ruban, et h₁ est l’épaisseur de la couche d’air) allant de 0,01 à 1000. Les cas pratiques se limitant en général à une épaisseur h₁ de la couche d’air du même ordre de grandeur que h₂ l’épaisseur du diélectrique, conduisent à retenir pour le paramètre m = h₂/h₁ le domaine d’intérêt compris entre 0,50 et 1,50. Ce paramètre m, à w et h₂ données, n’est pas indépendant de la variable de structure u. Ce modèle est conçu pour corroborer les résultats de l’approche variationnelle en tout point de ses gammes de validité, avec une erreur majorée à 1,2 %. L’approche variationnelle permet l’obtention rigoureuse de la permittivité effective, mais au prix d’un temps de calcul relativement élevé qui devient vite prohibitif dans son application à la méthode des Lignes Elémentaires Couplées Finies (l.e.c.f.). D’où l’importance de ce travail qui cherche à visualiser le modèle formel de la permittivité effective, généralement masqué dans un traitement variationnel direct.

Abstract

New numerical quasi-static model for the computer aided design (CAD) and analysis of suspended microstrip lines is reported. This model is applicable up to ε_r = 20 and over the range 0.001 ≤ u ≤ 1000, where u = w/h ₁ is the structure’s variable (w is the width of the strip and h ₁ is the air gap’s thickness). The practical cases are limited to a thickness h ₁ of the same order of h ₂ which is the dielectric’s thickness. This yields to choose 0.5 ≤ m ≤ 1.5. The parameter m is dependent on the structure’s variable u. This model is conceived to corroborate the results of the variational approach in any point of its ranges of validity, with a raised error with 1.2%. Although the variational approach allows accurate values of the effective permittivity, but the computing time is relatively high which quickly becomes prohibitory if the Finished Coupled Elementary Lines method is used. The present model is an improvement over the previous variational method as it not only takes lower computing time but it also valid up to high values of ε_r and over the range 0.001 ≤ u ≤ 1000. This work is important by the fact that it seeks to visualise the formal model of the effective permittivity, generally masked in a direct variational treatment.