Expressions du champ diffracté par une inclusion

Résumé

On considère le problème de la diffraction d’une onde électromagnétique par une perturbation locale des caractéristiques d’un revêtement (ou inclusion). L’inclusion induit un champ diffracté, que l’on définit comme la différence entre le champ diffracté par l’objet avec inclusion et le champ diffracté par l’objet sans inclusion. On montre que le champ diffracté peut s’écrire à l’aide d’intégrales sur le volume ou sur la surface de l’inclusion. On établit en particulier des expressions volume-surface du champ diffracté dont on déduit des approximations en cas d’inclusions de faibles contrastes de perméabilité et de permit-tivité, que l’on valide dans le cas 2D par des comparaisons avec une méthode numérique classique.

Abstract

We consider the problem of the diffraction of an electromagnetic wave by a local perturbation of the characteristics of a substrate (or inclusion). The inclusion induces a diffracted field, that we define as the difference between the fields diffracted with and without it. We show that this diffracted field can be written with integrals on the volume and the surface of the inclusion. We develop in particular volume-surface integral expressions of the field, from which we deduce analytical expressions in case of low contrasts of the perturbation. We validate them by comparisons with the numerical results of a moment method.