Certainty preference and the Arrow-Pratt measure

Abstract. In Schmidt (1998) a new axiomatic model of decision making under risk has been developed, which can accommodate the certainty effect and is, apart from this property, equivalent to expected utility in all other choice problems. A central feature of this model, termed expected utility with certainty preference, is to allow for a measurement of the certainty effect analogously to the measurement of risk aversion by the Arrow-Pratt measure. The purpose of the present paper is to provide a complete characterization of certainty preference. Therefore, among other things, all standard concepts in the theory of risk aversion are defined and analyzed in the framework of certainty preference. This investigation reveals that the measurement of the certainty effect has the same theoretical capabilities as the measurement of risk aversion by the Arrow-Pratt measure. Additionally, expected utility with certainty preference is compared with the existing literature on non-expected utility models.

Zusammenfassung.

In Schmidt (1998) wurde ein neues Modell des Entscheidungsverhaltens unter Risiko axiomatisiert, das den Sicherheitseffekt abbilden kann, gleichzeitig aber äquivalent zum Erwartungsnutzen in allen anderen Entscheidungssituationen ist. Dieses Modell, das als Erwartungsnutzen mit Sicherheitspräferenz bezeichnet wird, erlaubt eine Messung des Sicherheitseffektes analog zur Messung von Risikoaversion durch das Arrow-Pratt Maß. Das Ziel des vorliegenden Beitrages ist eine umfassende Charakterisierung der Sicherheitspräferenz. Dazu werden u.a. alle wesentlichen Konzepte der Theorie der Risikoaversion im Rahmen der Sicherheitspräferenz definiert und analysiert. Insgesamt zeigt sich, daß die Messung der Sicherheitspräferenz die selben theoretischen Möglichkeiten aufweist wie die Messung der Risikoaversion durch das Arrow-Pratt Maß. Weiterhin wird der Erwartungsnutzen mit Sicherheitspräferenz in die existierende Literatur zu nicht-linearen Nutzentheorien eingeordnet.