Vollständigkeit, Konsistenz und Kompatibilität von Präferenzrelationen

Zusammenfassung.

Präferenzen werden üblicherweise mittels Relationen formalisiert. Berücksichtigt man neben strikter Präferenz und Indifferenz auch Unvergleichbarkeit, dann sind Präferenzrelationen im allgemeinen nicht vollständig. Verschiedene Präferenzrelationen sind außerdem nicht zwangsläufig widerspruchsfrei zueinander. In dieser Arbeit wird ein geeigneter Rahmen zur Systematisierung dieser Beziehungen zwischen Präferenzrelationen entwickelt. Dazu wird insbesondere definiert und analysiert, wann eine Präferenzrelation bezüglich einer anderen vollständiger, konsistent und kompatibel ist. Mit Hilfe des begrifflichen Rahmens können beispielsweise die durch den Dominanzbegriff und durch PROMETHEE induzierten Präferenzrelationen zueinander in Beziehung gesetzt sowie nicht zwingend vollständige, aus der Nutzentheorie herrührende Präferenzrelationen untersucht werden.

Abstract.

Preferences are usually formalized by means of relations. If one takes into account not only strict preference and indifference but also incomparability, preference relations are not complete by necessity. Two preference relations may also contradict each other. The aim of this paper is to develop an appropriate framework to systematize these connections between preference relations. This is done by defining and analysing when a preference relation is more complete, consistent and compatible in respect to another one. As a possible application the conceptual framework can be used to compare the preference relations induced by dominance and PROMETHEE and to examine not necessarily complete preference relations which come from utility theory.