Lattice Boltzmann Models (LBM) are widely used to solve fluid mechanical problems in engineering applications. In this work a brief introduction of LBM is given and a new boundary condition is proposed for the cardiovascular domain to support elastic walls in order to simulate blood flow in elastic vessels. The flow field is calculated in two spatial dimensions revealing characteristic flow patterns and geometrical changes of the arterial walls for different time dependent input contours of pressure and flow. For steady flow the results are compared to the predictions of the model proposed by Fung which is an extension of Poiseuille's theory. For unsteady flow the model was validated with the solution given by Womersley. The results are very promising for relevant Reynolds and Womersley numbers.
Lattice-Boltzmann-Modelle (LBM) finden in der Strömungsmechanik Verwendung. In dieser Arbeit soll ein kurzer Überblick über LBM gegeben werden. Es wird eine neue Randbedingung vorgestellt, die es erlaubt, elastische Wände effektiv für Blutflusssimulationen zu modellieren. Dabei wird die Strömung zweidimensional im Ort als auch über die Zeit berechnet, was charakteristische Flussprofile sowie geometrische Veränderungen der Arterienwände für verschiedene Fluss- und Druckverhältnisse aufzeigt. Für stetigen Fluss werden die Ergebnisse mit einem analytischen Modell von Fung verglichen, das auf die Theorie von Poiseuille zurückgeht. Für pulsierenden Fluss wurde das Modell mit der Lösung von Womersley validiert. Die Ergebnisse sind sehr zufrieden stellend im Bereich der relevanten Reynolds- und Womersley-Zahlen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Similar content being viewed by others
References
Artoli, A. M., Hoeksta, A. G., Sloot, P. M. A. (2003): Simulation of a systolic cycle in a realistic artery with the lattice boltzmann bgk method. Int. J. Mod. Phys. B, (17): 95–98.
Artoli, A. M., Kandhai, D., Hoefsloot, H. C. J., Hoekstra, A. G., Sloot, P. M. A. (2004): Lattice bgk simulations of flow in a symmetric bifurcation. Future Gener. Comput. Syst., 20 (6): 909–916.
Fang, H., Wang, Z., Lin, Z., Liu, M. (2001): Lattice Boltzmann method for simulating the viscous flow in large distensible blood vessels. Phys. Rev. E.
Fung, Y. C. (1984): Circulation. Biomechanics.
Leitner, D., Kropf, J., Wassertheurer, S., Breitenecker, F. (2005): Lattice-Boltzmann-Methode zur Simulation vom Strömungsverhalten in Arterien. In: U. Rüde, F. Hülsemann, M. Kowarschik (eds): 18th Symp. on Simulationtechnique ASIM 2005, Frontiers in Simulation, Erlangen, September 2005. SCS Publishing House: 768–774.
Mei, R., Luo, L.-S., Shyy, W. (1999): An accurate curved boundary treatment in the Lattice Boltzmann method. Journal of Computational Physics, (155): 307–330.
Succi, S. (2001): The Lattice Boltzmann Equation for fluid dynamics and beyond. Oxford University Press.
van Treeck, C., Rank, E., Krafczyk, M., Tölke, J., Nachtwey, B. (2005): Extension of a hybrid thermal lbe scheme for large-eddy simulations of turbulent convective flows (submitted to Computers and Fluids).
Wolf-Gladrow, D. A. (2002): Lattice-gas cellular automata and Lattice Boltzmann Models – An introduction. Lecture Notes in Mathematics. Springer.
Wolfram, S. (1994): Cellular automata and complexity. Westview.
Womersley, J. R. (1957): Oscillatory flow in arteries: the constrained elastic tube as a model of arterial flow and pulse transmission. Phys. Med. Biol.: 178–187.
Yu, D., Mei, R., Shyy, W.: Int. J. Numer. Methods Fluids, 39 (2).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Leitner, D., Wassertheurer, S., Hessinger, M. et al. A Lattice Boltzmann Model for pulsative blood flow in elastic vessels. Elektrotech. Inftech. 123, 152–155 (2006). https://doi.org/10.1007/s00502-006-0332
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/s00502-006-0332