Duality-based robust polynomial matrix controller

Summary

Complex dynamic processes partly contain unknown parameters (in the controller) and known parameters (in the process). The latter are frequently deteriorated by uncertainties. The inverse problem results from the challenge to find the unknown system parameters such that the over-all input output behaviour turns out close to some given performance. As the index of performance the stability margin is selected. In this paper, a computer-assisted gradient approach is presented which improves the stability margin of a multivariable control system in the presence of spherical uncertainties. Following the appropriate gradient and observing a heuristic stopping condition from the viewpoint of design engineering, the method provides a unified approach both for controller design and robustification.

Zusammenfassung

Komplexe dynamische Prozesse enthalten teilweise unbekannte Parameter (im Reglersystem) und bekannte (im Prozess). Letztere sind noch häufig mit Unsicherheiten belastet. Das inverse Problem resultiert aus der Herausforderung, die unbekannten Reglerparameter so zu finden, dass das Eingangs-Ausgangs-Verhalten nahe an der gewünschten Zielvorstellung liegt. Als Güteindex wird der Stabilitätsrand gewählt. Vorgestellt wird eine computergestützte Gradientenmethode, die den Stabilitätsrand eines multivariablen Automatisierungssystems in Gegenwart sphärischer Unsicherheiten verbessert. Verfolgt man mit dem angepassten Gradientenverfahren ein heuristisches Abbruchkriterium unter technologischen Aspekten, so ist die Methode ein vereinheitlichtes Verfahren für Reglerentwurf und Robustifizierung.