Finite-Elemente-Verfahren für mechatronische Systeme

Zusammenfassung

Die Entwicklung von mechatronischen Systemen erfordert die Verfügbarkeit von entsprechenden CAE (Computer Aided Engineering) Werkzeugen, da die Herstellung von einzelnen Prototypen sehr kostenintensiv ist. Dabei führt die physikalische/mathematische Modellierung dieser Systeme zu gekoppelten, partiellen Differentialgleichungen, deren effiziente numerische Lösung eine große Herausforderung darstellt. In diesem Bereich kann die Finite-Elemente-Methode als das universellste numerische Verfahren bezeichnet werden, welches auch in den meisten kommerziellen Simulationsprogammen zum Einsatz kommt.

Dieser Beitrag diskutiert die Herausforderungen und den Einsatz von Finite-Elemente-Methoden für die effiziente Entwicklung von mechatronischen Systemen. Dabei werden grundlegende Koppelstrategien zwischen den einzelnen physikalischen Feldern, neueste Ansätze wie nichtkonforme Gittermethoden sowie Elemente höherer Ordnung besprochen. Anhand von zwei praktischen Beispielen – Elektrothermik in Leistungshalbleitern und Lärmberechnung eines Lüfters – wird die Wichtigkeit der Weiterentwicklung von Finite-Elemente-Methoden demonstriert, um dieses Werkzeug für die Analyse und Optimierung von komplexen mechatronischen Systemen effizient einsetzen zu können.

Abstract

The development of mechatronic systems heavily relies on CAE (Computer Aided Engineering) tools, since the fabrication of prototypes is quite expensive. Thereby, the physical/mathematical modeling of such systems results in coupled, partial differential equations (PDEs), and their efficient numerical solution is a main challenge. The Finite-Element (FE) method can be seen as a universal solution approach, which is applied in most commercial software programs.

This paper focuses on the challenges and requirements for FE-methods to efficiently simulate mechatronic systems. Thereby, we discuss coupling strategies between the individual physical fields, latest developments as non-conforming grid techniques and higher order finite elements. We present two practical applications—electro-thermal simulation of power semiconductors, and the noise generation of vents as used in air-conditioning systems—to demonstrate the importance of developing new and highly efficient FE methods, which can handle the complexity of mechatronic systems.