Graphes des complements et classes de branches dans un ensemble ordonne fini resultant d'un produit contracte

https://doi.org/10.1016/0012-365X(72)90094-5Get rights and content
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Résumé

Le produit contracté de deux ensembles ordonnés possédant un élément minimum 0 est obtenu à partir du produit direct en contractant tous les couples ayant une composante égale à 0, en un seul 0. Ayant un ensemble ordonné mudi d'un 0, et d'un élément maximum 1, on crée un graphe dans lequel deux éléments sont jointifs s'ils sont compléments l'un de l'autre dans l'ensemble ordonné. Il est montré ici que pour un ensemble ordonné résultant du produit contracté de deux ensembles ordonnés avec 0 et 1, complémentés, le graphe est connexe. Sous certaines conditions liées au produit contracté, il est montré aussi quilil n'y a qu'une seule classe de branches.

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