Medians in a finite semilattice endowed with a metric of a classical type are considered. First, upper valuations and their associated metrics are characterized by the fact that the majority rule provides a lower bound for the medians. The set of all the medians is more precisely described in the case of a lower-distributive semilattice endowed with a generalized valuation.
Résumé
On étudie les médianes dans un demi-treillis fini muni d'une distance d'un type classique. On caractérise d'abord les valuations supérieures, et leurs métriques associées, par le fait que la règle majoritaire fournit une borne inférieure pour les médianes. On décrit plus précisément l'ensemble des médianes dans le cas d'un demi-treillis inférieurement distributif muni d'une valuation généralisée.
