Some general tools for measuring distances either between two statistical models or between a parametric model (or signature) and a signal are presented. These tools are useful in a variety of signal processing applications such as detection, segmentation, classification, recognition and coding.
After a section devoted to general distance measures between probability laws, the question of spectral distances between processes is investigated. Then results concerning AR and ARMA models are described. Problems related to the interaction between distances for parametric models and estimation of the parameters of these models are also mentioned. Also recalled (when necessary) are some classical results about error bounds in classification and feature selection for pattern recognition, which are obtained with the aid of properties of distance measures.
Wir stellen einige allgemeine Werkzeuge zur Messung von Abständen zwischen zwei statistischen Modellen oder zwischen einem parametrischen Modell und einem Signal vor. Diese Werkzeuge sind hilfreich bei der Lösung einer Reihe von Signalverabeitungs-Aufgaben wie etwa der Detektion, der Segmentierung, der Klassifizierung, der Erkennung oder der Kodierung.
Nach einem Abschnitt, der allgemeinen Abstandsmaßen zwischen Wahrscheinlichkeits-Gesetzen gewidmet ist, untersuchen wir die Frage spektraler Abstände zwischen Prozessen. Dann beschreiben wir Ergebnisse, die AR- und ARMA-Modelle betreffen; hierbei gehen wir auch auf das Problem der gegenseitigen Beeinflussung von Abstandsmessung für parametrische Modelle und Parameter-Schätzung für diese Modelle ein. Weiterhin erinnern wir (wo nötig) an einige klassische Ergebnisse bezüglich der Fehlergrenzen und der Merkmals-Auswahl bei der Mustererkennung, die man mit Hilfe der Eigenschaften von Abstandsmaßen gewinnen kann.
On se propose de présenter quelques outils généraux pour mesurer des distances soit entre deux modèles statistiques soit entre un modèle paramétrique et un signal. Ces outils sont utiles pour résoudre de nombreux problèmes en traitement du signal et notamment pour la détection, la segmentation, la classification, la reconnaissance ou le codage.
Après un paragraphe consacré à des mesures générales de distances entre lois de probabilité, on considère le problème des distances spectrales entre processus. Puis on présente des résultats relatifs aux modèles AR ou ARMA, pour lesquels on mentionne aussi les problèmes liés à l'interaction entre distances de modèles paramétriques et estimation des paramètres de ces modèles. Sont également rappelés, lorsqu'il y a lieu, les résultats classiques concernant les bornes d'erreur de classification ou la sélection de traits caractéristiques pour la reconnaissance des formes, résultats obtenus à l'aide de propriétés de distances précisément.
