It is to be examined, which counting strategies are optimal for determining, if a given cell-occupation-pattern is one to one. In this the counting of cells is regarded as the time-consuming element. The question is, whether the counting of full cells or the counting of empty cells is more favorable. The essential parameter, which enters the problem besides the number of cells, M, and of elements, N, is the chosen probability-model controlling the occupancy process. The models examined here (polynomial-model, Bose-Einstein-model) show a significant superiority of counting the full cells. Independently of any model this superiority also holds for the case M > 2N. Under the given premises, the result can be applied to checking-processes in documentation, where it is to be determined, if a given mapping is one to one.
Zusammenfassung
Es wird untersucht, welche Zählstrategien optimal sind, wenn bestimmt werden soll, ob eine gegebene Zellbesetzung eineindeutig ist. Als zeitintensives Element wird das Zählen der Zellen betrachtet. Die Frage ist, ob das Zählen der vollen Zellen oder das Zählen der leeren Zellen günstiger ist. In das Problem geht als Parameter neben der Zahl der Zellen M und Elemente N im wesentlichen das gewählte Wahrscheinlichkeitsmodell des Besetzungsprozesses ein. Bei den untersuchten Modellen (Polynomial-Modell, BoseEinstein-Modell) zeigt sich eine deutliche Überlegenheit des Zählens von vollen Zellen. Unabhängig vom Modell gilt diese überlegenheit grundsätzlich für den Fall M > 2N. Unter den genannten Voraussetzungen lässt sich das Ergebnis in der Dokumentation auf Suchprozesse anwenden, in denen über die Eindeutigkeit von Zuordnungen entschieden werden soll.
