A fast implementation of the discrete 2-D Gabor transform

Abstract

An FFT-based gradient descent method for computing the non-orthogonal Gabor transform of a two-dimensional discrete signal I[x,y] is described. When operating on images consisting of P × Q pixels divided into sub-images with M × N pixels, the estimated gain in computational speed over a neural network method proposed by Daugman is by a factor of kMN, where k = 10/[3 log₂(4MN) +4].

Zusammenfassung

Eine Gradientenmethode auf FFT-Basis zur Berechnung der nicht-orthogonalen Gabortranformation eines zweidimensionalen diskreten Signals I(x,y) wird beschrieben. Sie wird angewandt auf Bilder die aus P × Q Pixeln bestehen und in Teilbilder mit M × N Pixeln zerlegt werden; in diesem Fall entspricht der geschätzte Gewinn bei der Rechengeschwindigkeit gegenüber einem Verfahren das auf einem neuronalen Netzwerk beruht und von Daugman vorgeschlagen wurde, einem Faktor kMN, wobei k = 10/[3 log₂(4MN) +4].

Résumé

Nous décrivons une méthode de descente selon le gradient basée sur la FFT pour le calcul de la transformée de Gabor non orthogonale d'un signal discret bi-dimensionnel I[x,y]. Lorsque l'opération s'effectue sur des images consistant en P × Q pixels divisées en sous images de M × N pixels, le gain estimé en vitesse de calcul par rapport à une méthode basée sur un réseau de neurones proposée par Daugman est kMN, où k = 10/[3 log₂(4MN) +4].