Design and implementation of a 2-D linear phase IIR filter using symbolic computation routines

Abstract

A fully automated algorithm for designing two-dimensional IIR recursive filters with an approximately linear phase has been developed. Complete separability of the magnitude and phase generating transfer functions is assumed. An extension of the Chebyshev filter design algorithm has been used to design the magnitude transfer function and a specifiable number of allpass sections equalize the group delay. Symbolic computation routines have been used with the proposed algorithm to reduce algebraic computational burden. Low-pass filters of low orders have been realized and applied on laboratory condition images using an easy recursive reconstruction algorithm.

Zusammenfassung

Ein vollkommen automatisches Verfahren für den Entwurf von zweidimensionalen, rekursiven IIR Filtern mit annähernd linearer Phase wurde entwickelt. Die vollständige Separierbarkeit der Übertragungsfunktionen zur Erzeugung von Betrag und Phase wird vorausgesetzt. Es wurde eine Erweiterung des Tschebyscheffschen Filterentwurfsverfahrens benutzt, um das etragsübertragungsmaβ zu entwerfen, und eine spezifizierbare Anzahl von Allpaβgliedern, um die Gruppenlaufzeit zu entzerren. Symbolische Rechenverfahren wurden bei dem vorgeschlagenen Algorithmus eingesetzt, um den algebraischen Rechenaufwand zu verringern. Es wurden Tiefpaβfilter niedriger Ordnung realisiert und auf Bilder mit Laborqualität angewendet, wobei ein einfacher rekursiver Rekonstruktionsalgorithmus benutzt wurde.

Résumé

Un algorithme complétement automatique pour la conception de filtres récursifs IIR bi-dimensionnels avec une phase approximativement linéaire a été développé. Une complète séparabilité de l'amplitude ainsi que des fonctions de transfers générées par la phase sont supposés. Une extension de l'algorithme de conception de filtres de Chebyshev a été utilisée pour concevoir la fonction de transfer d'amplitude et un nombre spécifié de sections passe-tout egalize le délai du groupe. Des routines de calculs symboliques ont été utilisées avec l'algorithme proposé pour réduire la charge de calculs algébriques. Des filtres passe-bas d'ordre faible ont été réalisés et appliqués à des images en condition de laboratoire en utilisant un algorithme de reconstruction récursif facile.