Performance analysis of novel steepest descent algorithms for adaptive filters

Abstract

A novel steepest descent (NSD) algorithm and its improved version (NSDM algorithm) for adaptive filters have been suggested and the local convergence analysis of the NSD algorithm has been performed recently. In this paper we present two main results. The first is a performance analysis of the NSDM algorithm for adaptive filters with correlated Gaussian data based on the expected global behaviour approach in nonstationary environments as well as in stationary case. The second is an extension of the previous analysis for the NSD algorithm in stationary case to nonstationary environments. The results from these analyses are verified numerically through computer simulations for an adaptive system identification example with highly correlated input data.

Zusammenfassung

Ein neuartiger Algorithmus nach dem Prinzip des steilsten Abfalls (NSD-Algorithmus) und seine verbesserte Variante (NSDM-Algorithmus) für die adaptive Filterung wurden kürzlich vorgeschlagen, und die lokale Konvergenz des NSD-Verfahrens ist analysiert worden. In diesem Beitrag legen wir zwei Hauptresultate vor. Das erste betrifft die Leistungsfähigkeits-Analyse des NSDM-Algorithmus für die adaptive Filterung korrelierter Gaussdaten; Grundlage ist das zu erwartende globale Verhalten in nichtstationärer Umgebung sowie im stationären Fall. Das zweite ist eine Erweiterung der für den stationären Fall bekannten Analyse des NSD-Algorithmus auf instationäre Bedingungen. Die Ergebnisse dieser Analysen werden numerisch verifiziert durch Rechnersimulationen eines Beispiels der adaptiven Systemidentifikation bei hochgradig korrelierten Eingangsdaten.

Résumé

Un nouvel algorithme de plus grande pente (NPGP) et sa version améliorée (NPGPA) pour les filtres adaptatifs ont été proposés, et l'analyse de convergence de l'algorithme NPGP a été effectuée récemment. Dans cet article, nous présentons deux résultats principaux. Le premier est une analyse de performance de l'algorithme NPGPA pour les filtres adaptatifs avec des données gaussiennes corrélées, basée sur l'approche du comportement global attendu dans les environnements nonstationnaires aussi bien que dans le cas stationnaire. Le second résultat est une extension de l'analyse de l'algorithme NPGP pour le cas stationnaire aux environnements nonstationnaires. Les résultats de ces analyses sont vérifiés numériquement par des simulations informatiques, prenant comme exemple l'identification d'un système adaptatif avec des données d'entrée hautement corrélées.