Identification of highly accurate low order state space models in the frequency domain

Abstract

This paper discusses an integrated approach for high accuracy and low order model identification. The approach integrates subspace-based identification algorithms with model reduction and parameter estimation algorithms to generate highly accurate low order models. The specific identification algorithm presented in the paper is the integrated frequency domain observability range space extraction and least square parameter estimation algorithm (IFORSELS). IFORSELS is an iterative algorithm which integrates the frequency domain observability range space extraction (FORSE) algorithm, the balanced realization model reduction algorithm, and the logarithmic and additive least square parameter estimation algorithms in an iterative fashion. It is capable of achieving much higher modeling accuracy using a lower order model than that achieved using a higher order model by subspace-based algorithms, such as FORSE.

Zusammenfassung

Dieser Beitrag diskutiert einen integrierenden Ansatz zur Modell-Identifikation mit hoher Genauigkeit und niedriger Ordnung. Der Ansatz integriert Unterraumbasierte Identifikations-Algorithmen mit Modell-Vereinfachung und Parameter-Schätz-Algorithmen, um hochgenaue Modelle niedriger Ordnung zu erzeugen. Der in diesem Beitrag vorgestellte spezifische Identifikations-Algorithmus ist der “integrated frequency domain observability range space extraction and least square” (IFORSELS) Parameter-Schätz-Algorithmus. IFORSELS ist ein iterativer Algorithmus, der den “frequency domain observability range space extraction” (FORSE) Algorithmus, den “balanced realization model reduction algorithm” und den “logarithmic and additive least square parameter estimation algorithm” in einer iterativen Art integriert. Er ist fähig, unter Verwendung einer niedrigeren Modell-Ordnung, eine wesentlich höhere Modellierungs-Genauigkeit zu erzielen, als dies mit einer höheren Modell-Ordnung mit Unterraumbasierten Algorithmen, wie z.B. FORSE, erzielt werden kann.

Résumé

Cet article discute une approche in tégrée pour l'identification de modèles d'ordre faible et de grande exactitude. L'approche intègre des algorithmes d'identification basés sur les sous-espaces avec des algorithmes d'estimation de paramètres et de réduction de modéle pour générer des modèles d'ordre peu élevé très proches de la réalité. L'algorithme d'identification présenté dans cet article est l'algorithme d'estimation de paramètres “integrated frequency domain observability range space extraction and least square” (IFORSELS). IFORSELS est un algorithme itératif qui intègre l'algorithme d'extraction d'espace par champ d'observabilité dans le domaine des fréquences (frequency domain observability range extraction ou FORSE), l'algorithme de réduction de modèle par réalisation équilibrée, et les algorithmes d'estimation de paramètres par moindres carrés additifs et logarithmiques. L'algorithme résultant permet d'obtenir une précision de modélisation bien plus élevée tout en utilisant un modèle d'ordre plus faible que celle obtenue á l'aide d'algorithmes basés sur les sous-espaces, comme le FORSE, en utilisant un modéle d'ordre supérieur.