Abstract
The goal of synchronization of multi-agent systems is achieved, if for any initial condition the agents asymptotically follow a common trajectory. Besides asymptotic synchronization this paper considers the transient behavior of the synchronization errors between agents. A good transient behavior is expected for networked controllers that minimize an LQ-like performance index. For this type of objective functions the standard observability assumption of the linear quadratic regulator theory is not fulfilled and hence the optimization problem can not be solved directly. It is shown that the optimal networked controller requires an all-to-all coupling between the agents. To overcome the limitation of such a complete coupling, an approximation method is developed that ensures synchronization of the agents with a given structure of the communication network. For the case of a complete communication it is shown that the approximate networked controller is also optimal.
Zusammenfassung
Das Ziel der Synchronisation von Multiagentensystemen ist es, die dynamischen Teilsysteme aus unterschiedlichen Anfangszuständen auf eine gemeinsame Trajektorie zu führen. Neben der üblichen Forderung nach asymptotischer Synchronisation werden in diesem Beitrag zusätzliche Forderungen an das Übergangsverhalten gestellt, so dass ein quadratisches Gütefunktional minimiert wird. Für ein Gütefunktional, das die Synchronisationsfehler zwischen den Agenten bewertet, wird die Forderung an die Beobachtbarkeit der zerlegten Wichtungsmatrix nicht erfüllt und das Optimierungsproblem lässt sich nicht direkt lösen. Es wird eine Lösung angegeben, die zeigt, dass der vernetzte Regler als Lösung des Optimierungsproblems eine Informationskopplung zwischen allen Agenten voraussetzt. Um die Anforderungen an die Kommunikation zu verringern, wird eine Approximation der optimalen Lösung erarbeitet, mit der eine vernetzte Regelung mit vorgegebener Struktur bestimmt werden kann. Für den Fall eines vollständigen Kommunikationsnetzwerks wird gezeigt, dass die approximierte vernetzte Regelung identisch zur Lösung des Optimierungsproblems ist.
About the authors
M. Sc. Andrej Mosebach is PhD student at the Institute of Automation and Computer Control at the Ruhr-University Bochum, Germany. Field of interest: synchronization of multi-agent systems over communication networks.
Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Automatisierungstechnik und Prozessinformatik, D-44780 Bochum
Prof. Dr.-Ing. Jan Lunze is head of the Institute of Automation and Computer Control at the Ruhr-University Bochum, Germany. Fields of interest: hybrid dynamical systems, process diagnosis, networked control systems.
Ruhr-Universität Bochum, Lehrstuhl für Automatisierungstechnik und Prozessinformatik, D-44780 Bochum
Acknowledgement
This work is supported by the German Research Foundation (DFG) under grant LU 462/31-1.
©2015 Walter de Gruyter Berlin/Boston
