Zusammenfassung
In diesem Beitrag stellen wir ein konstruktives Verfahren zur Berechnung flacher Ausgänge nichtlinearer zeitdiskreter Mehrgrößensysteme vor. Dieses Verfahren basiert auf einer koordinatenunabhängigen geometrischen Systemdarstellung und einer strukturell flachen Normalform, die sich durch eine dreiecksförmige Abhängigkeit der Systemgleichungen von den Systemvariablen auszeichnet und die es gestattet, einen flachen Ausgang direkt abzulesen. Wir zeigen ein konstruktives Verfahren, mit dem das System schrittweise auf diese strukturell flache Dreiecksform transformiert wird. Gelingt die Transformation auf Dreiecksform, dann ist damit die Flachheit des Systems nachgewiesen, im Falle eines Scheiterns des Verfahrens ist hingegen im Allgemeinen keine Aussage über die Nicht-Flachheit des Systems möglich. Das Verfahren wird anhand von Beispielen veranschaulicht.
Abstract
In this contribution we present a constructive method for the calculation of flat outputs of nonlinear discrete-time multi-input systems. This method is based on a coordinate-independent geometric system representation and a structurally flat normal-form, which depends on the system variables in a triangular manner and allows to read off a flat output. We show a constructive procedure which transforms the system step by step to this structurally flat triangular form. If the transformation to triangular form is successful, the flatness of the system is proven. However, if the procedure fails, this does in general not imply the non-flatness of the system. The method is illustrated by examples.
Über die Autoren
Dipl.-Ing. Bernd Kolar ist Universitätsassistent am Institut für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung der Johannes Kepler Universität Linz. Hauptarbeitsgebiete: Nichtlineare Regelungstheorie, Systemtheoretische Untersuchung der Flachheit.
Johannes Kepler Universität Linz, Institut für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung, Altenberger Straße 69, A-4040 Linz, Tel: +43-(0)732-2468-6330
Assoz. Univ.-Prof. Dr.techn. Markus Schöberl ist Assoziierter Professor am Institut für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung der Johannes Kepler Universität Linz. Hauptarbeitsgebiete: Nichtlineare Regelungstheorie, Systemtheoretische Untersuchung der Flachheit, Hamiltonsche Systembeschreibung für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, kovariante Beschreibung und systemtheoretische Analyse physikalischer Prozesse.
Johannes Kepler Universität Linz, Institut für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung, Altenberger Straße 69, A-4040 Linz, Tel: +43-(0)732-2468-6332
Univ.-Prof. Dr. techn. Kurt Schlacher ist Institutsvorstand am Institut für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung der Johannes Kepler Universität Linz. Hauptarbeitsgebiete: Modellierung und Regelung von nichtlinearen konzentriert- und verteilt-parametrischen Systemen im Hinblick auf Industrieanwendungen und unter Verwendung von differentialgeometrischen und Computer-Algebra basierten Methoden.
Johannes Kepler Universität Linz, Institut für Regelungstechnik und Prozessautomatisierung, Altenberger Straße 69, A-4040 Linz, Tel: +43-(0)732-2468-6321
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