Abstract
Beim Entwurf linearer Regelungssysteme im Frequenzbereich sind exakte (mathematische) Kürzungen gegenüber der Kompensation von Polen gegen Nullstellen zu unterscheiden. Die mathematischen Kürzungen müssen vorgenommen werden, da sonst real nicht existierende Bestandteile im Modell mitgeführt werden. Für Mehrgrößensysteme ist das eine komplizierte Aufgabe, zumal im Falle von durch Mess- oder Rundungsfehler verfälschten Modellen davon ausgegangen werden muss, dass Kürzungen erzwungen werden müssen. Die in diesem Artikel eingeführten Begriffe polynomialer Unterordnung und Dominanz erlauben es, solche Probleme einfacher zu lösen und verhelfen darüber hinaus zu einem tieferen Verständnis der Struktur von Mehrgrößen-Abtastsystemen, wie an einem Beispiel gezeigt wird.
Abstract
In linear control system design we have to decide between exact (mathematical) reducibility on one side and compensation on the other side. The mathematical cancellation has to be executed, what leads to a reduced model. In other case, in reality not existing parts would remain in the model. For multi-input multi-output systems the reducibility problem is complicated, especially in case of approximated models due to measuring or rounding errors, cancellation has to be enforced. The paper introduces the new concepts of polynomial subordination and dominance, which are shown to be useful tools for such kind of problems. Moreover, they provide for a deeper insight into the structure of multi-input multi-output sampled-data systems, and this fact is demonstrated by an example.
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