Abstract
Der vorliegende Beitrag stellt ein Verfahren zur Ordnungsreduktion linearer Gleichungssysteme vor, die durch Polynome in mehreren Variablen parametriert sind und aus der Finite-Elemente-Methode hervorgehen. Der vorgeschlagene Ansatz beruht auf multivariaten Krylov-Unterräumen und erweitert bestehende Verfahren in zweierlei Hinsicht: Erstens beinhaltet er einen neuen Algorithmus zur Berechnung einer stabilen Basis für das reduzierte System, und zweitens verallgemeinert er das Konzept der Krylov-Unterräume höherer Ordnung auf Mehrparametersysteme.
Abstract
This paper presents an order reduction method for linear equation systems parameterized by several variables, which stem from the finite element method. The proposed approach is based on multivariate Krylov subspaces and extends existing methods in the following two aspects. First, it contains a new algorithm for computing a stable basis for the reduced system, and, second, it generalizes the concept of Krylov subspaces of higher order to multi-parameter systems.
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