Abstract
Basierend auf wohlbekannten Entwurfsmethoden der nichtlinearen Regelungstheorie wird für die Klasse der zeitkontinuierlichen dynamischen Systeme ein Zugang zur modellbasierten zeitdiskreten Regelung vorgestellt. Die Berechnung der Stellfolge erfolgt durch die Forderung nach Äquivalenz der Trajektorien des betrachteten dynamischen Systems und denen des durch zeitkontinuierliche Regelung resultierenden geschlossenen Kreises zu diskreten Zeitschritten. Der dazu benötigte Fluss des nichtlinearen zeitkontinuierlichen Systems wird hierfür auf dem Intervall zweier aufeinander folgender Abtastzeitpunkte durch eine Lie-Reihe oder numerische Integration approximiert. In diesem Beitrag werden insbesondere die Methoden der exakten Linearisierung, Regelgesetze basierend auf differentieller Flachheit sowie ein passivitätsbasierter Reglerentwurf hinsichtlich ihrer zeitdiskreten Implementierung untersucht. Erörtert wird auch, dass die Trajektorienfolgeregelung keine Neuplanung der gewünschten Trajektorie erfordert. Schließlich wird die vorgeschlagene Methode anhand der Regelung eines stufenlosen Getriebes illustriert.
Abstract
Based on well-known design methods of nonlinear control theory an approach of model-based discrete-time control is presented for the class of continuous-time dynamic systems. The calculation of the input sequence is arranged by the demand that the trajectories of the considered dynamic system and those of the closed loop system, which is obtained by continuous-time control, coincide at discrete time steps. The flow of the nonlinear continuous-time system, required for the presented approach, is approximated on the interval of two successive discrete time steps by a Lie series or numerical integration. In this contribution particularly the methods of exact linearization, control laws based on differential flatness, and a passivity-based control design approach are investigated with regard to their discrete-time implementation. It is also indicated that for the concept of trajectory tracking no replanning of the desired trajectory is necessary. Finally, the proposed method is illustrated by means of the control of a continuously variable transmission.
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