Abstract
Für die Realisierung von Arbeitspunktwechseln in einem endlichen Zeitintervall wird ein neuer Ansatz zum Vorsteuerungsentwurf für nichtlineare Systeme mit Ein- und Ausgangsbeschränkungen vorgestellt. Das Entwurfsverfahren definiert das betrachtete Transitionsproblem als eine Zwei-Punkt-Randwertaufgabe (RWA) in den Koordinaten der Ein-/Ausgangs-Normalform. Die Lösbarkeit der RWA verlangt eine hinreichende Anzahl von freien Parametern in der Differentialgleichung der Ein-/Ausgangsdynamik. Die RWA mit freien Parametern kann z.B. mit der Matlab-Funktion bvp4c numerisch gelöst werden. Das Entwurfsverfahren bietet darüber hinaus die Möglichkeit, Beschränkungen des Eingangs, des Ausgangs sowie von dessen Zeitableitungen in der Formulierung der RWA zu berücksichtigen. Als Beispielaufgabe wird das seitliche Versetzen eines stehenden Pendels betrachet.
Abstract
A new approach for the feedforward control design of nonlinear systems is presented with the application to finite-time setpoint transition problems under input and output constraints. The inversion-based design treats the considered transition task as a two-point boundary value problem (BVP) in the coordinates of the input/output normal form. The solvability of the BVP requires a sufficient number of free parameters in the ODE of the input-output dynamics. The BVP with free parameters can be solved in a straightforward manner, e.g. with the Matlab function bvp4c. The approach also allows to directly incorporate constraints on the input, the output, and its time derivatives within the formulation of the BVP. The feedforward control design is illustrated for the side-stepping of an inverted pendulum.
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