In diesem Beitrag wird in analytischer Form die Laplacetransformierte der Transitionsmatrix, d.h. (sI – A)-1 angegeben, wenn die Matrix A in Form einer Begleitmatrix vorliegt. Ausgehend von diesem Fall lässt sich die Laplacetransformierte der Transitionsmatrix für jede nicht derogatorische Matrix A angeben. Zum Beispiel besitzen alle steuerbaren bzw. beobachtbaren SISO-Systeme nicht derogatorische Systemmatrizen.
This note presents the analytic solution of the Laplace transformed transition matrix, i. e. (sI – A)-1, in the case of the matrix A being given as a companion matrix. Starting from this case, we can compute the Laplace transformed transition matrix of a general non-derogatory matrix A. E. g., controllable and observable SISO-systems have non-derogatory system matrices.
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