Bei der mehrkriteriellen Pareto-Optimierung wird zu konfliktären Anforderungen eine Menge von Kompromisslösungen gesucht, die die bestmöglichen Lösungen approximieren. Evolutionäre Algorithmen haben sich hierbei als effektive und robuste Verfahren bewährt. Die Güte einer Approximation lässt sich durch das von ihr dominierte Hypervolumen im Zielraum, der sogenannten S-Metrik, quantifizieren. Die Maximierung der S-Metrik ist also ein erstrebenswertes Ziel und gleichzeitig eine adäquate einkriterielle Ersatzzielfunktion. Ein evolutionärer Algorithmus setzt diese innerhalb der Selektion ein und erreicht dadurch hervorragende Ergebnismengen. Wir zeigen anhand von Benchmarkproblemen und realen Anwendungen aus der Flugzeugtechnik und anderen Industriezweigen, dass dieser Algorithmus außerordentlich effektiv ist. Dies zeigt sich insbesondere für den Fall, dass mehr als drei Ziele zu optimieren sind, weil dann andere populäre mehrkriterielle evolutionäre Algorithmen versagen.
In multiobjective optimization there are conflicting demands for which a set of compromise solution is searched which approximates best possible solutions. Evolutionary algorithms established as effective and robust methodologies for this task. The quality of an approximation may be evaluated by its hypervolume dominated in the objective space, called S-metric. Thus, the maximization of the S-metric is a desirable aim and an adequate single-objective substitute function. An evolutionary algorithm applies this measure within its selection operator and reaches excellent results. We demonstrate the algorithm´s outstanding effectiveness by academic benchmark problems and real-world problems from aeronautics and other industries. The performance is especially striking in the case of more than three objectives, when other popular methods fail completely.
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