Abstract
Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der systemtheoretischen Analyse und der aktiven Unterdrückung eines Vibrationsproblems bei (Stahl-) Walzanlagen, das unter der Bezeichnung Chatter bekannt ist. Als Grundlage für die Systemanalyse und den Reglerentwurf wird ein mathematisches Modell einer mehrgerüstigen Walzanlage vorgestellt, das speziell den Bandumformvorgang unter Berücksichtigung eines nicht kreisförmigen Kontaktbereiches zwischen Walze und Band sowie die Kopplung der Gerüste beschreibt. Anhand dieses Modells kann nachgewiesen werden, dass in Abhängigkeit des Betriebspunktes der Anlage eine mechanische Rückkopplung zur Instabilität des dynamischen Systems führen kann, womit auch der so genannte Dritte Oktav Chatter erklärt wird. Zu seiner aktiven Unterdrückung werden unter Berücksichtigung der wesentlichen Nichtlinearitäten des Systems zwei Regelungskonzepte vorgestellt, zum einen ein passivitätsbasierter Reglerentwurf und zum anderen eine Regelung basierend auf der Theorie der differentiellen Flachheit.
Abstract
This contribution is concerned with the system theoretic analysis and the active rejection of a vibration phenomenon in (steel) rolling mills, which is known as chatter. For the purpose of the system analysis and the controller design a mathematical model of a multi-stand rolling mill is presented, which describes particularly the strip deformation process such that a non-circular roll/strip contact arc as well as the coupling of the mill stands is taken into account. With this model it can be shown that a mechanical feedback can cause an instability in dependence on the operating point. This fact explains the so-called third octave chatter. For its active rejection two proposals are made, which take the essential nonlinearities of the system into account. The first one presents a passivity-based controller and the second one a controller which is based on differential flatness.
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