Abstract
In diesem Beitrag werden zwei neue Verfahren zum Entwurf von Polvorgabereglern mit beschränkter Stellgröße für Regelstrecken mit einer dominanten Dynamik zweiter Ordnung betrachtet. Die Verfahren liefern einfache und zugleich zuverlässige Entwurfsergebnisse. Sie sind vor allem für die Regelung von instabilen Regelstrecken und für hohe Qualitätsansprüche an das dynamische Verhalten und an den stationären Zustand des Regelkreises bestimmt. Zuerst wird gezeigt, dass bei der Regelung von Strecken erster Ordnung die Stellgrößenbeschränkung zu keinen parasitären Nebenwirkungen wie Überschwingen, Oszillationen oder Instabilität führt. Im Fall von Strecken höherer Ordnung versucht man daher, die Regelungsaufgabe auf mehrere Teilaufgaben erster Ordnung zurückzuführen. Die Lösung dieser Aufgabe ist im Fall von reellen Polen möglich (obwohl nicht eindeutig).
Im Fall von komplexen Polen wird eine prinzipiell andere Möglichkeit genutzt. Durch eine nichtlineare Anpassung des Sollwertes wird die Zustandstrajektorie an eine optimale Bremskurve angenähert. Dies kann durch einfaches Gain-Scheduling ergänzt werden, um mögliche Zeitverzögerungen des Regelkreises in der Beschleunigungsphase zu kompensieren. Kombiniert man solche Reglerentwürfe, die für den doppelten Integrator durchgeführt wurden, mit einer Approximation der Regelstrecken durch I2PT1 oder I2Tt-Glieder, dann erhält man eine einfache und leicht benutzbare Methode für den Reglerentwurf mit Berücksichtigung von Begrenzungen und Zeitverzögerungen, die als eine Erweiterung des Verfahrens nach Ziegler und Nichols angesehen werden kann.
Abstract
This paper considers two new methods for the pole assignment controller design for constrained systems with dominant 2nd order dynamics. Both methods yield simple and reliable results that are appropriate especially for controlling unstable systems and systems with high quality requirements related simultaneously to the transient responses and to the steady states.
It is shown firstly that in controlling the 1st order systems the limitation of the control signal does not lead to any parasitic effects like overshooting or instability. Therefore, in the case of higher order systems it is proposed to split the overall dynamics into several partial 1st-order ones. For specified real closed loop poles solution to this problem is possible, but not unique. In the case of complex poles another approach is used. Via an appropriate reference signal shaping the actual state space trajectory is driven towards the specified braking trajectory. Influence of the always-present time delays is then achieved by using a simple gain scheduling. By combining constrained controller design for the double integrator systems with approximation of the controlled plant using the double integrator + dead-time, or the double integrator + time constant models one gets a reliable tuning method that can be considered as extension of the well-known method by Ziegler and Nichols.
© Oldenbourg Verlag
