Zusammenfassung
In der Plattengleichung können die Materialparameter als Interaktionsparameter benutzt werden. Das physikalische Verhalten einer Platte wird durch eine partielle Differentialgleichung beschrieben. Ich benutze die Materialwerte in dieser Gleichung als Interaktionsparameter, um eine Fläche einfach und intuitiv verändern zu können. Dabei wird die Lösung mit der Methode der finiten Elemente berechnet. Es werden die theoretischen Grundlagen dieser Idee erläutert und die praktische Umsetzung anhand einiger Beispiele demonstriert.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Literatur
M.L.G. Bloor and M.J. Wilson. Generating blend surfaces using partial differential equations. Computer-aided design, 21(3):165–171, april 1989.
M.I.G. Bloor and M.J. Wilson. Representing pde surfaces in terms of b-splines. Computer-aided design, 22(6):324–331, july/august 1990.
M.I.G. Bloor and M.J. Wilson. Free-form surfaces from partial differential equations. In H. Hagen, editor, Cuve and Surface Design, pages 173–190. SIAM, 1992.
M.I.G. Bloor and M.J. Wilson. Interactive design using partial differential equations. In Designing fair curves and surfaces, pages 231–251. SIAM, 1994.
M.I.G. Bloor and M.J. Wilson. Complex pde surface generation for analysis and manufacture. Computing Suppl, pages 61–77, 1995.
Klaus Boehmer. Spline-Funktionen, Theorie und Anwendungen. Teubner, Stuttgart, 1974.
Dietrich Braess. Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1992.
George Celniker and Dave Gossard. Deformable curve and surface finite-elements for free-form shape design. Computer Graphics, 25(4):257–265, July 1991.
P. G. Ciarlet and J. L. Lions. Handbook of Numerical Analysis, Volume II, Finite Element Methods (Part I). North-Holland, Amsterdam, 1991.
A. Cohen, Ingrid Daubechies, and J.-C. Feauveau. Biorthogonal bases of compactly supported wavelets. Communications on Pure and Applied Mathematics, 45:485–560, 1992.
David R. Forsey and Richard H. Bartels. Hierarchical b-spline refinement. Computer Graphics, 22(4):205–212, august 1988.
Steven J. Gortler and Michael F. Cohen. Variational modeling with wavelets. preprint.
Hans Hagen, Siegfried Heinz, and Alexa Nawotki. Variational design with boundary conditions and parameter optimized surface fitting. In Theory and practice of geometric modeling, 1996.
L. D. Landau and E. M. Lifschitz. Lehrbuch der theoretischen Physik, Band VII: Elastizitätstheorie. Akademie-Verlag, Berlin, 1970.
T. W. Lowe, M.I.G. Bloor, and M. J. Wilson. Functionality in blend design. Computer-aided design, 22(10):655–665, december 1990.
Alexa Nawotki. Konstruktion von Bézierflächen aus der Plattengleichung mit variablen Materialparametern, 1995. Diplomarbeit.
H. R. Schwarz. Finite Elements Methods. Academic Press Limited, London, 1988.
Wiliam Welch and Andrew Witkin. Variational surface modeling. Computer Graphics, 26(2): 157–166, july 1992.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1999 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Nawotki, A. (1999). Flächenmodifikation mit der Methode der finiten Elemente. In: Hagen, H., Brunnet, G.H., Müller, H., Roller, D. (eds) Dagstuhl Seminar 1997. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-89938-5_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-89938-5_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02746-1
Online ISBN: 978-3-322-89938-5
eBook Packages: Springer Book Archive