Kurzfassung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Überführung eines, kürzlich auf dem Gebiet der Bildverarbeitung vorgeschlagenen, beschleunigten Euler-Cauchy Verfahrens (ECV*) in die Modellierung der Progression primärer Hirntumoren auf Gewebeebene in einer parallelen Implementierung. Das biophysikalische Modell ist über ein Anfangsrandwertproblem erklärt. In der vorliegenden Arbeit wird eine Stabilitätsbedingung für das Standard-ECV in der lh,2-Norm hergeleitet, welche nicht nur eine adaptive Schrittweitensteuerung ermöglicht, sondern auch als Kontrollparameter für das beschleunigte Verfahren dient. Eine vergleichende Gegenüberstellung zu (semi-)impliziten Verfahren demonstriert nicht nur, dass der numerische Fehler für die vorliegende Anwendung dem impliziter Verfahren entspricht, sondern auch die Effizienz der vorgestellten Parallel-Implementierung. Die Rechenzeit ist im Maximum, im Vergleich zu impliziten Verfahren, um ca. einen Faktor 20 reduziert.
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Literaturverzeichnis
Murray JD. Mathematical Biology. Springer Heidelberg; 2003.
Konukoglu E, Clatz O, Menze BH, et al. Image guided personalization of reaction- diffusion type tumor growth models using modified anisotropic eikonal equations. IEEE Trans Med Imaging. 2010;29(1):77-95.
Hogea C, Davatzikos C, Biros G. An image-driven parameter estimation problem for a reaction-diffusion glioma growth model with mass effects. J Math Biol. 2008;56(6):793-825.
Gooya A, Biros G, Davatzikos C. Deformable registration of glioma images using EM algorithm and diffusion reaction modeling. IEEE Trans Med Imaging. 2011;30(2):375-390.
Hogea C, Davatzikos C, Biros G. Brain-Tumor Interaction Biophysical Models for Medical Image Registration. SIAM J Sci Comput. 2008;30(6):3050-3072.
Mang A, Becker S, Toma A, et al. A model of tumour induced brain deformation as bio-physical prior for non-rigid image registration. In: Proc IEEE Int Symp Biomed Imaging; 2011. p. 578-581.
Mang A, Becker S, Toma A, et al. Modellierung tumorinduzierter Gewebedeformation als Optimierungsproblem mit weicher Nebenbedingung. Proc BVM. 2011; p. 294-298.
Mang A, Schutz TA, Toma A, et al. Ein dämonenartiger Ansatz zur Modellierung tumorinduzierter Gewebedeformation als Prior fär die nicht-rigide Bildregistrierung. Proc BVM. 2012.
Grewenig S, Weickert J, Bruhn A. From box filtering to fast explicit diffusion. Lect Notes Computer Sci. 2010;6376:533-542.
Alexiades V, Amiez G, Geremaud PA. Super-time-stepping acceleration of explicit schemes for parabolic problems. Com Num Meth Eng. 1996;12:31-42.
Jbabdi S, Mandonnet E, Duffau H, et al. Simulation of anisotropic growth of low- grade gliomas using diffusion tensor imaging. Magn Reson Med. 2005;54(3):616- 634.
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Mang, A., Toma, A., Schütz, T., Becker, S., Buzug, T. (2012). Eine effiziente Parallel-Implementierung eines stabilen Euler-Cauchy-Verfahrens für die Modellierung von Tumorwachstum. In: Tolxdorff, T., Deserno, T., Handels, H., Meinzer, HP. (eds) Bildverarbeitung für die Medizin 2012. Informatik aktuell. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-28502-8_13
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