Zusammenfassung
Wir beschreiben den gegenwärtigen Stand eines Automatischen Beweissystems (ABS), das seit 1977 an der Karlsruher Universität entwickelt wird [DS77, DS79]. Bis zur endgültigen Fertigstellung des Systems sind weitere drei Jahre geplant.
Der Beitrag, den das Projekt zu dem Gebiet des Automatischen Beweisens leisten soll, läßt sich in den folgenden drei Thesen zusammenfassen: Es ist möglich, ein Automatisches Beweissystem zu entwickeln, das — unterstützt durch geeignete Heuristiken und fachspezifisches Wissen -
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(i)
ein „aktives“ und zielgerichtetes Verhalten bei der Suche nach einem Beweis zeigt, im Gegensatz zu dem charakteristischen Verhalten der traditionellen Beweissysteme, die „passiv“, d. h. rein kombinatorisch, sehr große Suchräume verarbeiten;
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(ii)
nicht mehr einen Suchraum aus tausenden von Klauseln erzeugen muß, sondern in der Lage ist, mit vergleichsweise wenigen redundanten Schritten einen Beweis zu finden.
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(iii)
Ein solches ABS wird bezüglich seiner Leistungsfähigkeit traditionelle Beweiser bei weitem übertreffen. Ein Maß für die Leistungsfähigkeit ist der Schwierigkeitsgrad der Sätze, die das ABS in der Lage ist, zu beweisen.
Die Erfahrungen, die bis jetzt mit dem System gemacht wurden, belegen die ersten beiden Thesen.
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Literaturverzeichnis
B. Anderson, P. Hayes, An Arraignment of theorem proving or the logicians folly, Comp. Logic memo 54, University of Edinburgh
M. Ballantyne, W. Bledsoe, Autom. Proofs and Theorems in Analysis using nonstandard Techniques, ATP-23, 1975, University of Texas, Austin
W. Bledsoe, B. Boyer, Hemmeman, Computer Proofs of Limit Theorems, J. Art. Intellig. vol 3, 1972
R. S. Boyer, J.S. Moore, A Computational Logic, SRI International, Comp. Sci. Lab., 1978
W. Bledsoe, M. Tyson, The UT Interactive Prover, University of Texas, Austin, ATP-7, 1975
P. Deussen, Halbgruppen und Automaten, Springer, 1971
P. Deussen, J. Siekmann, Neuantrag zum Forschungsvorhaben ‘Untersuchung zur Einbeziehung mathematischen Wissens beim Automatischen Beweisen am Beispiel der Automatentheorie’, DFG-Forschungsprojekt, Aktenzeichen De 238/1, 1977
P. Deussen, J. Siekmann, Zusatzantrag zum Forschungsvorhaben Untersuchung zur Einbeziehung mathematischen Wissens beim Automatischen Beweisen am Beispiel der Automatentheorie, DFG-Projekt De 238/1, 1979
B. Epp, INTERLISP Programmierhandbuch, Institut für Deutsche Sprache, Mannheim
C. Hewitt, Description and Theoretical Analysis of PLANNER, AI-TR-258, MIT
R. Kowalski, A Proof Procedure based on Connection Graphs, JACM, vol 22, no. 4, 1975
D. Loveland, Automated Theorem Proving, North Holland, 1978
J. McCharen, R. Overbeck, L. Wos, Problems and Experiments for and with Automated Theorem Proving Programs, IEEE Transac. on Computers, vol-C-25, no. 6, 1976
G. Fischer, P. Raulefs, CSSA Primer, Universität Bonn, Programming manual
Reboh, Raphael, Yates, Kling, Velarde, Study of Automatic Theorem Proving Programs, 1972, Stanford Research Institute, SRI-TN-75
J.R. Slagle, CD. Farrell, Experiments in Automatic Learning for a Multipurpose Heuristic Program, CACM, vol 14, 1971
A.I. Schulze-Gauss, Resolution considered harmless, Acta Theoria, vol 2, 1965
R.F. Shostak, Refutation Graphs, J. of Art. Intelligence, vol 7, no. 1, 1976
Sickel, Interconnectivity Graphs, IEEE Trans, on Computers, vol C-25, no. 6, 1976
J. Siekmann, Forschungsvorhaben zur Behandlung des Gleichheitsprädikates beim Automatischen Beweisen
J. Siekmann, G. Smolka, Selection Heuristics, Deletion Strategies and N-Level-Terminator Situations in Connection Graphs, Universität Karlsruhe, Interner Bericht, 1980
J. Siekmann, G. Wrightson, Paramodulated Connection Graphs, Acta Infor-matica, 13, 1980
P. Szabó, The collected papers of G. Gentzen, North Holland, 1969
W. Bledsoe, Splitting and Reduction Heuristics in ATP, J. Art. Int., vol 2, 1971
W. Bledsoe, A maximal method for set variables in ATP, ATP-33, University of Texas, Austin, 1977
G. Wilson, J. Minker, Resolution, Refinements and Search Strategies; A Comparative Study, IEEE Transac. on Comp., vol C-25, no. 6, 1976
Chr. Walther, Forschungsvorhaben zur Automatisierung von Induktionsbeweisen, Universität Karlsruhe, 1979
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Eisinger, N., Siekmann, J., Smolka, G., Unvericht, E., Walther, C. (1980). Das Karlsruher Beweissystem. In: Wilhelm, R. (eds) GI - 10. Jahrestagung. Informatik-Fachberichte, vol 33. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-67838-7_37
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