Der Einfluss des Statistischen Modells für den Messprozess Auf die Auswahl des Verfahrens der Parameterschätzung

Zusammenfassung

Mit Hilfe eines realistischen und allgemeinen Modells, für die bei Messungen an biologischen Systemen unausweichlich auftretenden Fehler, wird gezeigt, wie man Testdaten für die Validierung von Parameterschätzverfahren erzeugt. Parallel dazu werden mit Hilfe der Maximum Likelihood Methode die dem Fehlermodell entsprechenden Schätzer abgeleitet. Dazu werden zwei einfache Beispiele — ein lineares Modell, das den Methodenvergleich im klinisch-chemischen Laboratorium beschreibt, und ein nicht-lineares Modell für die Ligand Rezeptor Bindung — durchgerechnet. Einschränkungen des allgemeinen statistischen Modells, die zu den Methoden der kleinsten Quadrate und der gewichteten Regression führen, werden diskutiert, um die enge Beziehung zwischen dem statistischen Modell und dem verwendeten Schätzer aufzuzeigen.

Summary

Using a realistic and general model for the errors ocurring inevitably with measurements on biological systems, the generation of test-data for parameter estimation is demonstrated. In addition the estimator corresponding to the statistical model is derived by means of the maximum likelihood method. Two examples are presented: A linear model describing the comparison of methods in the clinical laboratory and a non-linear model for radioligand receptor binding. Simplifications of the general model leading to least squares and weighted regression estimation are discussed, to emphasize the tight connection between the statistical model and the estimator.